Při výuce s využitím ICT je velmi důležité, aby se žáci seznamovali nejen výhodami ICT technologií, ale také si uvědomovali jejich limity. Toto pravidlo je naprosto univerzální a lze ho uplatnit ve všech oblastech, ve kterých ICT využíváme. V tomto článku si představíme jednu aktivitu, která představuje jeden z limitů ICT a to na příkladu z matematiky. Úloha se vztahuje k matematice a seznamuje žáky s omezení zobrazované oblasti. Pokud v matematice pracujeme s rovinou, ať již v planimetrie nebo při práci s funkcemi, vždy máme zobrazenu jen její část. Je poměrně zřejmé, že když je rovina nekonečná, nemůžeme ji zobrazit na obrazovku, která má jen konečnou plochu. Přesto mají žáci často tendenci vycházet při řešení jen z té části roviny, kterou aktuálně vidí na obrázku. Pokud funkce je na příklad funkce na zobrazeném intervalu rostoucí, tak říci, že je rostoucí, nebo když se dvě přímky neprotínají na vyobrazené ploše, tak usoudit, že jsou rovnoběžné. Takové úvahy samozřejmě nejsou správné a je potřeba žáky s tímto omezením ICT seznámit. V tomto článku představíme jednu aktivitu, kterou lze pro demonstraci tohoto omezení použít.
Pro aktivitu použijeme program GeoGebra a jednu z funkcí, kterou normálně ve výuce příliš často nepoužíváme. Jedná se o funkci Kuželosečka daná pěti body.
Pomocí této funkce můžeme libovolnými pěti body proložit kuželosečku. Například pokud zvolíme body [-2,4], [-1,1],[0,0],[1,1], [2,4], bude touto kuželosečkou parabola.
Tato funkce využívá toho, že pět bodů v rovině kuželosečku jednoznačně určuje. Po seznámení žáků s touto funkcí můžeme již přejít k požadované aktivitě. V prostředí programu GeoGebra vypneme zobrazování algebraického okna a osy a mřížky a necháme žáky vytvořit pět libovolných bodů.
Nyní použijeme funkci Kuželosečka daná pěti body. Kuželosečka, která vznikne, nebude parabola.
Vyzveme proto žáky, aby bodu přesunuli tak, aby vznikla parabola. Lze očekávat, že po krátké době žáci oznámí, že se jim parabolu podařilo nalézt. Situace může vypadat například takto:
Nejprve se žáky budeme diskutovat o tom, zda se skutečně jedná o parabolu a zda to můžeme z obrázku poznat. Zde mohou žáci sami, nebo za pomoci učitele dojít k tomu, že z uvedeného obrázku nelze poznat, zda se jedná o parabolu, nebo část jiné kuželosečky a bylo by dobré se podívat na větší část křivky. V takovém případě změníme měřítko (velmi efektivní je použít kolečko na myši) a přesvědčíme se, že daná kuželosečka není parabolou.
Bez uchytávání bodů na konkrétní pozice v podstatě není možné, aby žáci vytvořili parabolu. Vytvořené kuželosečky budou buď elipsy (jako na výše uvedeném obrázku), nebo hyperboly (kdy se po dostatečném oddálení objeví druhé rameno). Přesto, že v úvodní ukázce byla vytvořena parabola, nedaří se ji žákům zkonstruovat. Aby se přesvědčili, že konstrukce není správná, však nestačí používat zvolené měřítko, ale obrázky je nutné dostatečně oddálit. Toto zkušenosti by jim mělo pomoci si uvědomit, že musí uvažovat i o oblastech, které na monitoru nevidí a přistupovat k interpretaci zobrazovaných dat s jistou mírou opatrnosti.
Uvedenou aktivitu doporučujeme v podobě, kdy žáci pracují na počítačích jednotlivě, či ve dvojicích. Lze ji však realizovat i společně s celou třídou, kdy učitel vyzívá jednotlivé žáky, aby se pokusili parabolu nalézt na interaktivní tabuli či na učitelském počítači, ze kterého je obraz promítán pomocí dataprojektoru.
Velmi uvítáme, pokud máte nějaké další ukázky toho, kdy je zobrazení jen části roviny pro žáky limitující, když je s námi budete sdílet.
